Diferenças que a intuição costuma confundir
Estados com probabilidades parecidas podem ter coerências, fases e representações geométricas muito diferentes.
Estados de base
Esses são os estados da base computacional. Ao medir |0⟩, o resultado é |0⟩ com probabilidade 100%. Ao medir |1⟩, o resultado é |1⟩ com probabilidade 100%.
Estado da base computacional que sempre retorna |0⟩ quando medido nessa base.
O que muda? A probabilidade fica totalmente concentrada em |0⟩.
Exemplo intuitivo: se o simulador estiver exatamente em |0⟩, a barra de P(0) fica em 100% e P(1) fica em 0%.
Ideia principal: |0⟩ é um resultado determinístico na base computacional.
Estado da base computacional que sempre retorna |1⟩ quando medido nessa base.
O que muda? A probabilidade fica totalmente concentrada em |1⟩.
Exemplo intuitivo: se o simulador estiver exatamente em |1⟩, a barra de P(1) fica em 100% e P(0) fica em 0%.
Ideia principal: |0⟩ e |1⟩ são os dois estados básicos usados para medir o qubit.
Fase relativa
Ambos possuem 50% de chance para |0⟩ e 50% para |1⟩ na base computacional, mas diferem pela fase relativa.
Tem 50% para |0⟩ e 50% para |1⟩, com fase relativa positiva.
O que muda? As probabilidades são iguais, mas a fase coloca o vetor de Bloch na direção +x.
Exemplo intuitivo: medir na base computacional pode dar |0⟩ ou |1⟩ com a mesma chance, mas isso não descreve toda a informação do estado.
Ideia principal: a fase relativa também define o estado quântico.
Também tem 50% para |0⟩ e 50% para |1⟩, mas com fase relativa negativa.
O que muda? A troca do sinal muda a fase relativa entre |0⟩ e |1⟩.
Exemplo intuitivo: |+⟩ e |-⟩ parecem iguais se você olhar só P(0) e P(1), mas aparecem em lados opostos da esfera de Bloch.
Ideia principal: mesmas probabilidades podem esconder estados diferentes.
Fase complexa
Os dois estados têm 50% para |0⟩ e 50% para |1⟩ na base computacional, mas apontam para direções diferentes na esfera de Bloch.
Fase relativa real positiva; vetor aponta para +x.
Fase relativa imaginária positiva; vetor aponta para +y.
Mesmas probabilidades na base computacional não determinam todo o estado. A fase relativa aparece na geometria da esfera de Bloch e em medições feitas em outras bases.
Pureza
Um estado puro pode ser representado por um vetor de estado. Um estado misto representa uma mistura estatística e geralmente aparece dentro da esfera de Bloch.
Pode ser descrito por um único vetor de estado e fica na superfície da esfera de Bloch.
O que muda? O comprimento do vetor de Bloch é máximo: r = 1.
Exemplo intuitivo: estados como |0⟩, |1⟩, |+⟩ e |-⟩ são puros quando não há mistura estatística.
Ideia principal: estado puro tem uma descrição quântica bem definida por um vetor.
Representa uma mistura estatística de possibilidades e aparece dentro da esfera de Bloch.
O que muda? O vetor de Bloch perde comprimento: r < 1.
Exemplo intuitivo: uma mistura com 50% de |0⟩ e 50% de |1⟩ não é igual a uma superposição coerente.
Ideia principal: estado misto não é apenas “um estado puro desconhecido”; ele é descrito pela matriz densidade.
Coerência
Os dois podem gerar 50% de chance para |0⟩ e 50% para |1⟩, mas não são o mesmo estado. A diferença está nos termos fora da diagonal.
Diagonal principal: probabilidades 50% e 50%. Fora da diagonal: coerência presente.
O que muda? Os termos fora da diagonal são diferentes de zero, indicando coerência entre |0⟩ e |1⟩.
Exemplo intuitivo: mesmo com 50% e 50% nas probabilidades, o estado ainda possui uma relação de fase bem definida.
Ideia principal: |+⟩ é uma superposição coerente, não uma mistura estatística.
Diagonal principal: probabilidades 50% e 50%. Fora da diagonal: coerência ausente.
O que muda? A matriz tem a mesma diagonal de |+⟩, mas os termos fora da diagonal são zero.
Exemplo intuitivo: o simulador pode mostrar 50% e 50%, mas a esfera de Bloch coloca I/2 no centro, sem direção definida.
Ideia principal: mesmas probabilidades não significam mesmo estado quântico.
|+⟩ e I/2 podem ter as mesmas probabilidades de medição, mas não representam o mesmo estado: a diferença está nos elementos fora da diagonal da matriz densidade.
Evolução aberta
A decoerência reduz a coerência do estado, afetando principalmente os termos fora da diagonal da matriz densidade em canais como o desfase.
Diagonal principal: populações. Fora da diagonal: coerência ainda preservada.
O que muda? Sem decoerência, a relação de fase entre as partes do estado pode continuar preservada.
Exemplo intuitivo: no estado |+⟩ ideal, os termos fora da diagonal continuam grandes.
Ideia principal: coerência preservada aparece como termos fora da diagonal maiores.
Diagonal principal: populações. Fora da diagonal: coerência reduzida pela decoerência.
O que muda? A interação com o ambiente reduz a coerência do sistema.
Exemplo intuitivo: em um canal de desfase, P(0) e P(1) podem continuar iguais, enquanto os termos fora da diagonal diminuem.
Ideia principal: decoerência não é simplesmente medição; é perda de coerência por interação com o ambiente.
Canais
Cada canal representa um tipo diferente de interação entre qubit e ambiente.
Desfase é um tipo de ruído que reduz a coerência entre |0⟩ e |1⟩ sem necessariamente mudar diretamente as probabilidades de medir cada estado.
O que muda? O qubit perde parte da relação de fase entre |0⟩ e |1⟩. Isso aparece principalmente nos termos fora da diagonal da matriz densidade, como ρ₀₁ e ρ₁₀.
Geometria: no desfase puro, rx e ry diminuem, mas rz permanece constante. A esfera de estados é comprimida no plano XY, não encolhida igualmente em todas as direções.
Exemplo intuitivo: depois do desfase, o estudante pode continuar vendo 50% para |0⟩ e 50% para |1⟩, mas o estado não mantém a mesma coerência quântica.
Ideia principal: o desfase atinge principalmente a coerência.
Amplitude damping representa perda de energia do qubit, fazendo o estado tender gradualmente para |0⟩.
O que muda? Em muitos modelos, |1⟩ representa um estado excitado e |0⟩ representa um estado de menor energia. Com o tempo, parte da população de |1⟩ pode migrar para |0⟩.
Exemplo intuitivo: imagine um sistema quântico excitado que vai relaxando. A chance de medir |1⟩ diminui, enquanto a chance de medir |0⟩ aumenta.
Pureza: a pureza pode diminuir no meio da evolução, mas no limite ideal o estado tende a |0⟩ e volta a ser puro.
Ideia principal: o amortecimento de amplitude altera populações, pode reduzir coerência e termina no polo |0⟩.
O canal despolarizante é um tipo de ruído que empurra o estado em direção ao estado maximamente misto I/2.
O que muda? O estado perde informação sobre sua direção na esfera de Bloch; o vetor encolhe em direção ao centro.
Exemplo intuitivo: se um estado puro está na superfície da esfera, o canal despolarizante o aproxima do centro, tornando-o menos definido como estado puro.
Geometria: r(t) = (1-p)r(0), ou seja, todas as componentes do vetor encolhem pelo mesmo fator.
Ideia principal: o depolarizing reduz isotropicamente a informação do estado e o aproxima de I/2.