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Simulador de qubit e decoerência
Escolha um estado quântico, visualize sua representação na esfera de Bloch e acompanhe como probabilidades, matriz densidade, coerência e pureza mudam durante a decoerência.
Probabilidade não é coerência: dois estados podem ter as mesmas probabilidades em uma base e ainda serem fisicamente diferentes.
Defina o estado
Estado do qubit e controles principais
Comece escolhendo um estado pronto ou ajustando α e β manualmente.
Estado do qubit
Estado do Qubit
Este estado possui 50% de chance de medir |0⟩ e 50% de chance de medir |1⟩, mantendo coerência quântica.
Forma geral: |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩, com |α|² + |β|² = 1.
Visualize o qubit
Esfera de Bloch
Acompanhe a direção do vetor sem abrir detalhes matemáticos longos.
Visualização 3D
Esfera de Bloch
Arraste para girar. Use zoom para aproximar.
Arraste para girar. Use gesto de pinça ou roda do mouse para aproximar.
Ver cálculo
rx = 2Re(ρ01), ry = -2Im(ρ01), rz = ρ00 - ρ11.
Resultados principais
Observe probabilidades, coerência e pureza
Os cards abaixo mostram os resultados essenciais antes de abrir detalhes matemáticos.
Probabilidades
Resultado de medida
Ver cálculo
P(0) = |α|² e P(1) = |β|².
Coerência
Termos fora da diagonal
Os termos fora da diagonal representam a coerência quântica.
Ver cálculo
Coerência = 2|ρ01|.
Pureza
Pureza do estado
Ver cálculo
Pureza = Tr(ρ²).
Matriz densidade
ρ(t)
Os termos ρ01 e ρ10 carregam a coerência entre |0⟩ e |1⟩.
Ver cálculo
ρ = |ψ⟩⟨ψ|. Se |ψ⟩ = [α, β]ᵀ, então ρ = [ αα* αβ* ; βα* ββ* ].
Interpretação
O que está acontecendo?
O qubit começa em um estado de superposição. Conforme ele interage com o ambiente, os termos fora da diagonal da matriz densidade diminuem. Isso representa a perda de coerência quântica. Visualmente, a esfera de Bloch mostra o vetor mudando, enquanto a matriz densidade revela a transformação matemática do estado.
Medição
Medição quântica
Este painel mede inicialmente na base computacional {|0⟩, |1⟩}. A medição produz um dos resultados possíveis com probabilidades determinadas pelo estado quântico e pela base escolhida.
Aplique decoerência
Canal, evolução e comparação
Ajuste γ e t para observar a perda de coerência no tempo.
Controles do canal
Parâmetros de decoerência
Evolução temporal
Coerência no tempo
Ver cálculo
Para o desfase, ρ01(t) = ρ01(0)e^(-γt).
Antes e depois
Antes e depois da decoerência
Perceba que as probabilidades podem permanecer iguais, enquanto os termos fora da diagonal diminuem.
Ambiente
Interação com o ambiente
Na decoerência, o qubit deixa de se comportar como um sistema perfeitamente isolado.
Entenda o desenvolvimento matemático
Passo a passo e desafios
Depois de explorar o estado, abra o desenvolvimento completo quando quiser estudar os cálculos.
Cálculo guiado
Desenvolvimento matemático
Passo a passo
Como chegamos aos resultados
1. Estado inicial
|ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩
2. Forma vetorial
[ α ; β ]
3. Probabilidades
P(0) = |α|², P(1) = |β|².
4. Matriz densidade
ρ = |ψ⟩⟨ψ| = [ αα* αβ* ; βα* ββ* ].
5. Pureza e Bloch
Tr(ρ²), rx, ry e rz.
Desafios
Desafios educativos
Os desafios são avaliados conforme você altera o simulador.
Exporte o relatório
Resumo, PDF e glossário
Gere o relatório apenas depois de ajustar o estado e a decoerência.
Gere um resumo para visualizar um relatório organizado com os valores atuais da simulação.
Qubit
Unidade básica da informação quântica, capaz de combinar |0⟩ e |1⟩.
Ket
Notação |ψ⟩ usada para representar um estado quântico.
Bra
O conjugado transposto de um ket, escrito como ⟨ψ|.
Superposição
Combinação α|0⟩ + β|1⟩ antes da medição.
α
Amplitude associada ao estado |0⟩.
β
Amplitude associada ao estado |1⟩.
Probabilidade
P(0)=|α|² e P(1)=|β|² quando o estado está normalizado.
Matriz densidade
Representa estados puros e mistos: ρ = |ψ⟩⟨ψ|.
Estado puro
Estado totalmente determinado, com pureza Tr(ρ²)=1.
Estado misto
Estado que representa uma mistura estatística, com pureza menor que 1.
Máximo misto
Estado ρ = I/2, com probabilidades iguais e sem direção na esfera de Bloch.
Coerência
Informação presente nos termos fora da diagonal da matriz densidade.
Decoerência
Perda gradual de coerência causada pela interação com o ambiente.
Canal quântico
Modelo matemático que descreve como o ambiente transforma ρ.
Vetor de Bloch
Vetor (rx, ry, rz) que visualiza o estado de um qubit.
Esfera de Bloch
Representação geométrica dos estados de um qubit.
Medição quântica
Neste simulador, a medição inicial é feita na base computacional. O resultado possível segue probabilidades determinadas pelo estado e pela base escolhida.
Pureza
Tr(ρ²). Vale 1 para estado puro e 1/2 para maximamente misto.
Traço
Soma dos elementos da diagonal principal de uma matriz.
Funcionalidades futuras
Personalização do simulador ficará para uma etapa futura.
No futuro, o simulador poderá permitir que cada usuário personalize a organização dos blocos, salvando preferências individuais. Para isso, seria necessário implementar um sistema de login, senha e banco de dados. Essa funcionalidade ficará para uma etapa futura.